100個和尚分100個饅頭_100個和尚吃100個饅頭大和尚一人吃3個小和尚3人吃1個求小 環球新要聞
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1、用方程設大和尚有x人,則小和尚有(100-x)人,根據題意列得方程:3x+1/3(100-x)=100解方程得:x=25小和尚:100-25=75人方法二,同時算法(1)假設100人全是大和尚,應吃饅頭多少個?3×100=300(個).(2)這樣多吃了幾個呢?300-100=200(個).(3)為什么多吃了200個呢?這是因為把小和尚當成大和尚.那么把小和尚當成大和尚時,每個小和尚多算了幾個饅頭?3-1/3=8/3(4)每個小和尚多算了8/3個饅頭,一共多算了200個,所以小和尚有:200÷8/3=75(人)大和尚:100-75=25(人)方法三,分組法:由于大和尚一人分3只饅頭,小和尚3人分一只饅頭.我們可以把3個小和尚與1個大和尚編為一組,這樣每組4個和尚剛好分4個饅頭,那么100個和尚總共分為100÷(3+1)=25組,因為每組有1個大和尚,所以有25個大和尚;又因為每組有3個小和尚,所以有25×3=75個小和尚.這是《直指算法統宗》里的解法,原話是:"置僧一百為實,以三一并得四為法除之,得大僧二十五個."所謂"實"便是"被除數","法"便是"除數".列式就是: 100÷(3+1)=25,100-25=75.。
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